Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Xác suất - Thống kê] Xác suất phân phối đều trên khoảng con

    Cho biến ngẫu nhiên liên tục XXX tuân theo phân phối đều trên đoạn [a,b][a,b][a,b] (a<ba<ba<b), ký hiệu X∼U(a,b)X \sim U(a,b)X∼U(a,b), với hàm mật độ

    f(x)={1b−a,a≤x≤b0,ngược lạif(x) = \begin{cases}\dfrac{1}{b-a}, & a\le x\le b\\ 0,&\text{ngược lại}\end{cases}f(x)=⎩⎨⎧​b−a1​,0,​a≤x≤bngược lại​

    Cho một khoảng [c,d][c,d][c,d] (c≤dc \le dc≤d) bất kỳ (có thể nằm một phần hoặc hoàn toàn ngoài [a,b][a,b][a,b]), hãy tính P(c≤X≤d)P(c \le X \le d)P(c≤X≤d).

    Lưu ý: xác suất chỉ tính trên phần giao của [c,d][c,d][c,d] và [a,b][a,b][a,b]; nếu hai đoạn không giao nhau (hoặc chỉ giao tại đúng một điểm), xác suất bằng 000 vì XXX là biến liên tục.

    Ví dụ: a=0,b=10,c=−5,d=5a=0,b=10,c=-5,d=5a=0,b=10,c=−5,d=5. Phần giao là [0,5][0,5][0,5], độ dài 555, nên P=5/10=0.5P = 5/10 = 0.5P=5/10=0.5.

    • Định dạng đầu vào:

      Một dòng duy nhất chứa bốn số thực a b c da\ b\ c\ da b c d cách nhau bởi khoảng trắng (a<ba<ba<b, c≤dc\le dc≤d).

    • Định dạng đầu ra:

      Một số thực là xác suất, làm tròn đến 6 chữ số thập phân.

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    0 10 -5 5

    Đầu ra:

    0.500000

    Đầu vào:

    0 10 10 20

    Đầu ra:

    0.000000

    Đang tải editor...