Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Xác suất - Thống kê] Xác suất phân phối đều dưới dạng phân số tối giản

    Biến ngẫu nhiên liên tục XXX tuân theo phân phối đều U(a,b)U(a,b)U(a,b) với a<ba < ba<b là các số nguyên, có hàm mật độ

    f(x)=1b−a,a≤x≤b.f(x) = \dfrac{1}{b-a}, \quad a \le x \le b.f(x)=b−a1​,a≤x≤b.

    Cho hai số nguyên c,dc, dc,d (c<dc < dc<d), hãy tính P(c≤X≤d)P(c \le X \le d)P(c≤X≤d), tức là P(max⁡(a,c)≤X≤min⁡(b,d))P\big(\max(a,c) \le X \le \min(b,d)\big)P(max(a,c)≤X≤min(b,d)) (nếu đoạn [c,d][c,d][c,d] không giao với [a,b][a,b][a,b] thì xác suất bằng 000).

    Ví dụ: Với a=0,b=10,c=2,d=5a=0, b=10, c=2, d=5a=0,b=10,c=2,d=5: P(2≤X≤5)=5−210−0=310P(2 \le X \le 5) = \dfrac{5-2}{10-0} = \dfrac{3}{10}P(2≤X≤5)=10−05−2​=103​.

    • Định dạng đầu vào:

      Một dòng duy nhất chứa 4 số nguyên a b c da\ b\ c\ da b c d cách nhau bởi khoảng trắng (a<ba<ba<b, c<dc<dc<d).

    • Định dạng đầu ra:

      In ra xác suất P(c≤X≤d)P(c \le X \le d)P(c≤X≤d) dưới dạng phân số tối giản p/q (nếu xác suất bằng 0, in 0/1; nếu bằng 1, in 1/1). Không in khoảng trắng, không in số thập phân.

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    0 10 2 5

    Đầu ra:

    3/10

    Đầu vào:

    0 10 -5 20

    Đầu ra:

    1/1

    Đang tải editor...