Bài tập | NEU OJ

Xét biến ngẫu nhiên rời rạc $X \sim B(n,p)$ — phân phối nhị thức gồm $n$ phép thử Bernoulli độc lập, mỗi phép thử có xác suất thành công là $p$ .

Công thức xác suất khối: $P(X=k) = C_n^k \, p^k (1-p)^{n-k}$

Cho $n$ , $k$ , $p$ . Hãy tính $P(X=k)$ .

Ví dụ: với $n=10$ , $k=3$ , $p=0.5$ : $P(X=3) = C_{10}^3 \cdot 0.5^3 \cdot 0.5^7 = 0.117188$ (đã làm tròn).

Định dạng đầu vào:
Một dòng duy nhất gồm ba giá trị cách nhau bởi dấu cách: $n$ $k$ $p$ , trong đó $n$ là số nguyên ( $0 \le n \le 10000$ ), $k$ là số nguyên ( $0 \le k \le n$ ), $p$ là số thực có tối đa 6 chữ số thập phân ( $0 \le p \le 1$ ).
Định dạng đầu ra:
In ra một dòng duy nhất là giá trị $P(X=k)$ , làm tròn đến đúng 6 chữ số thập phân (dùng dấu chấm thập phân, ví dụ 0.117188).

solution