solution

Xét một không gian mẫu $\Omega = \{1, 2, \dots, n\}$ gồm $n$ kết quả đồng khả năng (mỗi kết quả có xác suất $1/n$).

Cho hai biến cố $A \subseteq \Omega$ và $B \subseteq \Omega$, mỗi biến cố được liệt kê trực tiếp bằng danh sách các phần tử thuộc nó. Hãy tính xác suất của biến cố hợp $A \cup B$, tức là $P(A \cup B)$.

Nhắc lại công thức cộng xác suất: $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$, nhưng ở đây có thể tính trực tiếp bằng $|A \cup B| / n$.

Ví dụ: $n=10$, $A=\{1,2,3\}$, $B=\{3,4,5\}$. Ta có $A \cup B = \{1,2,3,4,5\}$ nên $P(A\cup B) = 5/10 = 1/2$.