Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Xác suất - Thống kê] Số trung vị cho bảng ghép lớp

    Cho bảng tần số ghép lớp của một biến định lượng liên tục, gồm mmm lớp [L1,U1),…,[Lm,Um)[L_1,U_1), \dots, [L_m,U_m)[L1​,U1​),…,[Lm​,Um​) liên tiếp, cùng độ rộng hhh, tần số f1,…,fmf_1,\dots,f_mf1​,…,fm​ (fi≥0f_i \ge 0fi​≥0 nguyên). Gọi n=∑fin=\sum f_in=∑fi​ (n≥1n \ge 1n≥1).

    Lớp chứa trung vị: là lớp đầu tiên (theo thứ tự iii tăng dần) mà tần số tích lũy đến lớp đó ≥n/2\ge n/2≥n/2. Gọi lớp đó là lớp thứ jjj (1-based), fjf_jfj​ là tần số của lớp này, CFj−1CF_{j-1}CFj−1​ là tần số tích lũy của tất cả các lớp trước lớp jjj (bằng 0 nếu j=1j=1j=1).

    Công thức ước lượng Số trung vị: Me=Lj+h⋅n/2−CFj−1fjMe = L_j + h \cdot \dfrac{n/2-CF_{j-1}}{f_j}Me=Lj​+h⋅fj​n/2−CFj−1​​

    Ví dụ: bảng tần số [0,10):4[0,10):4[0,10):4, [10,20):8[10,20):8[10,20):8, [20,30):15[20,30):15[20,30):15, [30,40):7[30,40):7[30,40):7, [40,50):3[40,50):3[40,50):3 có n=37n=37n=37, n/2=18.5n/2=18.5n/2=18.5; tần số tích lũy sau lớp 1 là 4, sau lớp 2 là 12, sau lớp 3 là 27 ≥18.5\ge 18.5≥18.5 nên lớp chứa trung vị là lớp thứ 3, Me=20+10⋅18.5−1215≈24.33Me = 20+10\cdot\dfrac{18.5-12}{15} \approx 24.33Me=20+10⋅1518.5−12​≈24.33.

    • Định dạng đầu vào:

      Dòng 1: số nguyên mmm (1≤m≤10001 \le m \le 10001≤m≤1000) — số lớp. mmm dòng tiếp theo, dòng thứ iii gồm 3 số Li Ui fiL_i\ U_i\ f_iLi​ Ui​ fi​: cận dưới, cận trên, tần số của lớp thứ iii. Các lớp được cho theo thứ tự tăng dần, liên tiếp, cùng độ rộng. Đảm bảo ∑fi≥1\sum f_i \ge 1∑fi​≥1.

    • Định dạng đầu ra:

      Dòng 1: chỉ số (1-based) của lớp chứa trung vị. Dòng 2: giá trị Số trung vị ước lượng, làm tròn 2 chữ số thập phân.

      Ví dụ với input:

      5
0 10 4
10 20 8
20 30 15
30 40 7
40 50 3

      Output:

      3
24.33

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    5
0 10 4
10 20 8
20 30 15
30 40 7
40 50 3

    Đầu ra:

    3
24.33

    Đầu vào:

    1
0 20 25

    Đầu ra:

    1
10.00

    Đang tải editor...