Bài tập | NEU OJ

Một khoa muốn so sánh hiệu quả của hai phương pháp giảng dạy A và B thông qua điểm thi cuối kỳ. Do đã áp dụng ổn định nhiều năm, độ lệch chuẩn tổng thể của điểm thi theo mỗi phương pháp được xem là đã biết: $\sigma_A$ cho phương pháp A và $\sigma_B$ cho phương pháp B.

Lấy mẫu độc lập: nhóm học theo A gồm $n_A$ sinh viên có điểm trung bình mẫu $\bar x_A$ ; nhóm học theo B gồm $n_B$ sinh viên có điểm trung bình mẫu $\bar x_B$ . Xét cặp giả thuyết hai phía: $H_0: \mu_A = \mu_B \quad \text{và} \quad H_1: \mu_A \ne \mu_B$ ở mức ý nghĩa $\alpha$ .

Tiêu chuẩn kiểm định: $z = \dfrac{\bar x_A - \bar x_B}{\sqrt{\sigma_A^2/n_A + \sigma_B^2/n_B}}$

Giá trị p hai phía: $p = 2(1-\Phi(|z|))$ .

Quy tắc quyết định: $p < \alpha \Rightarrow$ bác bỏ $H_0$ (hai phương pháp cho kết quả khác biệt có ý nghĩa thống kê); ngược lại không bác bỏ.

Định dạng đầu vào:
Một dòng duy nhất gồm 7 số cách nhau bởi khoảng trắng: nA xbarA sigmaA nB xbarB sigmaB alpha, trong đó $n_A, n_B$ là số nguyên dương, $\sigma_A,\sigma_B>0$ là số thực, $\bar x_A,\bar x_B$ là số thực (có thể âm), $0<\alpha<1$ .
Định dạng đầu ra:
In ra đúng 3 dòng: $z$ (4 chữ số thập phân), $p$ (4 chữ số thập phân), kết luận Bác bỏ H0/Không bác bỏ H0.

Ví dụ: input 40 78 8 40 82 9 0.05 cho $z\approx -2.1009$ , $p\approx 0.0356<0.05$ nên Bác bỏ H0.

solution

Đề bài: [Xác suất - Thống kê] So sánh điểm trung bình hai phương pháp giảng dạy