solution

Một phép thử Bernoulli độc lập có xác suất thành công là $p$ ($0 < p < 1$) mỗi lần thực hiện. Gọi $n$ là số lần thực hiện phép thử (độc lập với nhau). Xác suất có ít nhất một lần thành công trong $n$ phép thử là: $P(\text{ít nhất 1 thành công}) = 1 - (1-p)^n$

Cho trước ngưỡng $q$ ($0 < q < 1$). Hãy tìm số nguyên dương $n$ nhỏ nhất sao cho: $1 - (1-p)^n \ge q$

Ví dụ: với $p=0.1$, $q=0.9$: cần $n=22$ (vì $1-0.9^{21} < 0.9 \le 1-0.9^{22}$).