Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Xác suất - Thống kê] Phân tích phương sai hai yếu tố không lặp (thiết kế khối ngẫu nhiên)

    Mô hình phân tích phương sai hai yếu tố không lặp (thiết kế khối ngẫu nhiên đầy đủ - randomized block design) dùng khi dữ liệu được tổ chức thành bảng rrr hàng (khối - block) ×\times× ccc cột (nghiệm thức - treatment), mỗi ô xijx_{ij}xij​ chỉ có đúng một quan sát.

    Gọi xˉ\bar{x}xˉ là trung bình chung, xˉi⋅\bar{x}_{i\cdot}xˉi⋅​ là trung bình hàng iii, xˉ⋅j\bar{x}_{\cdot j}xˉ⋅j​ là trung bình cột jjj. Khi đó:

    SStreat=r∑j=1c(xˉ⋅j−xˉ)2,SSblock=c∑i=1r(xˉi⋅−xˉ)2SS_{treat} = r\sum_{j=1}^{c}(\bar{x}_{\cdot j}-\bar{x})^2, \quad SS_{block} = c\sum_{i=1}^{r}(\bar{x}_{i\cdot}-\bar{x})^2SStreat​=r∑j=1c​(xˉ⋅j​−xˉ)2,SSblock​=c∑i=1r​(xˉi⋅​−xˉ)2 SStotal=∑i,j(xij−xˉ)2,SSerror=SStotal−SStreat−SSblockSS_{total} = \sum_{i,j}(x_{ij}-\bar{x})^2, \quad SS_{error} = SS_{total} - SS_{treat} - SS_{block}SStotal​=∑i,j​(xij​−xˉ)2,SSerror​=SStotal​−SStreat​−SSblock​

    Với bậc tự do dftreat=c−1df_{treat}=c-1dftreat​=c−1, dfblock=r−1df_{block}=r-1dfblock​=r−1, dferror=(r−1)(c−1)df_{error}=(r-1)(c-1)dferror​=(r−1)(c−1):

    Ftreat=SStreat/dftreatSSerror/dferror,Fblock=SSblock/dfblockSSerror/dferrorF_{treat} = \frac{SS_{treat}/df_{treat}}{SS_{error}/df_{error}}, \qquad F_{block} = \frac{SS_{block}/df_{block}}{SS_{error}/df_{error}}Ftreat​=SSerror​/dferror​SStreat​/dftreat​​,Fblock​=SSerror​/dferror​SSblock​/dfblock​​

    Hãy tính SStreatSS_{treat}SStreat​, SSblockSS_{block}SSblock​, SSerrorSS_{error}SSerror​, FtreatF_{treat}Ftreat​, FblockF_{block}Fblock​.

    Ví dụ: Với bảng 3×43\times43×4:

    23 19 25 21
31 28 30 27
18 20 22 19

    chương trình in ra 22.9167 186.1667 15.8333 2.8947 35.2737.

    • Định dạng đầu vào:
      • Dòng 1: hai số nguyên rrr, ccc (2≤r,c≤152 \le r, c \le 152≤r,c≤15).
      • rrr dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm ccc số thực (giá trị xijx_{ij}xij​ của hàng iii).
    • Định dạng đầu ra:

      In ra đúng một dòng gồm 5 số: SStreatSS_{treat}SStreat​, SSblockSS_{block}SSblock​, SSerrorSS_{error}SSerror​, FtreatF_{treat}Ftreat​, FblockF_{block}Fblock​, mỗi số làm tròn đến 4 chữ số thập phân, cách nhau bởi khoảng trắng.

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    2 2
1 3
5 9

    Đầu ra:

    9.0000 25.0000 1.0000 9.0000 25.0000

    Đầu vào:

    3 4
23 19 25 21
31 28 30 27
18 20 22 19

    Đầu ra:

    22.9167 186.1667 15.8333 2.8947 35.2737

    Đang tải editor...