Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Xác suất - Thống kê] Nhị thức với xác suất dạng phân số

    Cho biến ngẫu nhiên XXX tuân theo phân phối nhị thức X∼B(n,p)X \sim B(n,p)X∼B(n,p), trong đó xác suất thành công của mỗi phép thử là một phân số p=abp = \dfrac{a}{b}p=ba​ (với a,ba, ba,b nguyên dương, a<ba < ba<b, không nhất thiết tối giản).

    Hãy tính xác suất P(X=k)=Cnk pk(1−p)n−k.P(X=k) = C_n^k \, p^k (1-p)^{n-k}.P(X=k)=Cnk​pk(1−p)n−k.

    Ví dụ: Với n=5,k=2,a=1,b=3n=5, k=2, a=1, b=3n=5,k=2,a=1,b=3 thì p=13p=\dfrac{1}{3}p=31​ và P(X=2)=C52(13)2(23)3=80243≈0.329218.P(X=2) = C_5^2 \left(\frac13\right)^2\left(\frac23\right)^3 = \frac{80}{243} \approx 0.329218.P(X=2)=C52​(31​)2(32​)3=24380​≈0.329218.

    • Định dạng đầu vào:

      Một dòng duy nhất gồm 4 số nguyên n k a bn\ k\ a\ bn k a b cách nhau bởi khoảng trắng (0≤k≤n≤2000 \le k \le n \le 2000≤k≤n≤200, 0<a<b≤10000 < a < b \le 10000<a<b≤1000).

    • Định dạng đầu ra:

      In ra duy nhất giá trị P(X=k)P(X=k)P(X=k), làm tròn (định dạng chuẩn %.6f) đến đúng 6 chữ số sau dấu chấm thập phân. Ví dụ với input "5 2 1 3" thì output là "0.329218".

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    5 2 1 3

    Đầu ra:

    0.329218

    Đầu vào:

    0 0 1 2

    Đầu ra:

    1.000000

    Đang tải editor...