Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Xác suất - Thống kê] Lập bảng ANOVA một yếu tố đầy đủ

    Cho dữ liệu của kkk nhóm trong một thí nghiệm một yếu tố. Hãy lập bảng phân tích phương sai (ANOVA table) đầy đủ, gồm:

    SSB, SSW, SST, dfB, dfW, MSB, MSW, FSSB,\ SSW,\ SST,\ df_B,\ df_W,\ MSB,\ MSW,\ FSSB, SSW, SST, dfB​, dfW​, MSB, MSW, F

    với các công thức như trong lý thuyết ANOVA một yếu tố:

    SSB=∑ini(xˉi−xˉ)2,SSW=∑i∑j(xij−xˉi)2,SST=SSB+SSWSSB = \sum_i n_i(\bar{x}_i-\bar{x})^2,\quad SSW=\sum_i\sum_j (x_{ij}-\bar{x}_i)^2,\quad SST=SSB+SSWSSB=∑i​ni​(xˉi​−xˉ)2,SSW=∑i​∑j​(xij​−xˉi​)2,SST=SSB+SSW

    dfB=k−1,dfW=N−k,MSB=SSBdfB,MSW=SSWdfW,F=MSBMSWdf_B = k-1,\quad df_W = N-k,\quad MSB=\frac{SSB}{df_B},\quad MSW=\frac{SSW}{df_W},\quad F=\frac{MSB}{MSW}dfB​=k−1,dfW​=N−k,MSB=dfB​SSB​,MSW=dfW​SSW​,F=MSWMSB​

    trong đó NNN là tổng số quan sát của tất cả các nhóm.

    Ví dụ: với 3 nhóm {1,2,3},{4,5,6},{7,8,9}\{1,2,3\},\{4,5,6\},\{7,8,9\}{1,2,3},{4,5,6},{7,8,9} ta có SSB=54SSB=54SSB=54, SSW=6SSW=6SSW=6, SST=60SST=60SST=60, dfB=2df_B=2dfB​=2, dfW=6df_W=6dfW​=6, MSB=27MSB=27MSB=27, MSW=1MSW=1MSW=1, F=27F=27F=27.

    • Định dạng đầu vào:

      Dòng đầu tiên chứa số nguyên kkk (2≤k≤202 \le k \le 202≤k≤20) — số nhóm.

      kkk dòng tiếp theo, mỗi dòng có định dạng ni xi1 … xinin_i \ x_{i1} \ \dots \ x_{i n_i}ni​ xi1​ … xini​​ với 1≤ni≤10001 \le n_i \le 10001≤ni​≤1000, xijx_{ij}xij​ là số thực. Dữ liệu đảm bảo MSW≠0MSW \ne 0MSW=0 (không phải mọi giá trị trong từng nhóm đều bằng nhau tuyệt đối đối với toàn bộ các nhóm).

    • Định dạng đầu ra:

      In ra đúng 1 dòng gồm 8 giá trị theo thứ tự: SSB SSW SST dfB dfW MSB MSW FSSB\ SSW\ SST\ df_B\ df_W\ MSB\ MSW\ FSSB SSW SST dfB​ dfW​ MSB MSW F, cách nhau bởi khoảng trắng. dfB,dfWdf_B, df_WdfB​,dfW​ là số nguyên; các giá trị còn lại làm tròn 4 chữ số thập phân.

      Ví dụ với input mẫu ở đề bài, output là:

      54.0000 6.0000 60.0000 2 6 27.0000 1.0000 27.0000

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    2
3 5 6 7
3 8 9 10

    Đầu ra:

    13.5000 4.0000 17.5000 1 4 13.5000 1.0000 13.5000

    Đầu vào:

    3
3 1 2 3
3 4 5 6
3 7 8 9

    Đầu ra:

    54.0000 6.0000 60.0000 2 6 27.0000 1.0000 27.0000

    Đang tải editor...