solution

Đội vận hành một hệ thống web cam kết rằng thời gian phản hồi trung bình của API không vượt quá ngưỡng SLA là $\mu_0$ (đơn vị: mili-giây). Qua nhiều năm theo dõi, độ lệch chuẩn của thời gian phản hồi được xem là đã biết, bằng $\sigma$.

Một kỹ sư lấy mẫu ngẫu nhiên $n$ lần đo, tính được thời gian phản hồi trung bình mẫu là $\bar{x}$. Xét cặp giả thuyết một phía: $H_0: \mu \le \mu_0 \quad \text{và} \quad H_1: \mu > \mu_0$ ở mức ý nghĩa $\alpha$.

Vì $n$ đủ lớn và $\sigma$ đã biết, sử dụng tiêu chuẩn kiểm định (z-test): $z = \dfrac{\bar{x} - \mu_0}{\sigma / \sqrt{n}}$

Giá trị p một phía bên phải: $p = P(Z \ge z) = 1 - \Phi(z)$ trong đó $\Phi$ là hàm phân phối tích lũy của phân phối chuẩn tắc $N(0,1)$.

Quy tắc quyết định: nếu $p < \alpha$ thì bác bỏ $H_0$ (hệ thống vi phạm SLA), ngược lại thì không bác bỏ $H_0$.