Bài tập | NEU OJ

Trong kiểm định ANOVA một yếu tố với giả thuyết $H_0$ : "trung bình các nhóm bằng nhau", ta tính thống kê $F$ từ dữ liệu mẫu rồi so sánh với giá trị tới hạn $F_{\alpha}$ (đã tra bảng, cho trước) ở mức ý nghĩa $\alpha$ :

Nếu $F > F_{\alpha}$ : bác bỏ $H_0$ (có sự khác biệt có ý nghĩa thống kê giữa các nhóm).
Nếu $F \le F_{\alpha}$ : chưa đủ cơ sở bác bỏ $H_0$ .

Cho dữ liệu $k$ nhóm và giá trị $F_{\alpha}$ tương ứng, hãy tính thống kê $F$ và đưa ra kết luận.

Ví dụ: với 3 nhóm $\{1,2,3\},\{4,5,6\},\{7,8,9\}$ và $F_{\alpha}=5.14$ , ta tính được $F=27.0000 > 5.14$ nên bác bỏ $H_0$ .

Định dạng đầu vào:
Dòng đầu tiên chứa số nguyên $k$ ( $2 \le k \le 20$ ).

$k$ dòng tiếp theo, mỗi dòng có định dạng $n_i \ x_{i1} \ \dots \ x_{i n_i}$ ( $1 \le n_i \le 1000$ , $x_{ij}$ là số thực).

Dòng cuối cùng chứa một số thực $F_{\alpha} > 0$ — giá trị $F$ tới hạn. Dữ liệu đảm bảo $MSW \ne 0$ .
Định dạng đầu ra:
In ra 2 dòng:
- Dòng 1: giá trị thống kê $F$ tính từ mẫu, làm tròn 4 chữ số thập phân.
- Dòng 2: kết luận, in chính xác chuỗi Bac bo H0 nếu $F > F_{\alpha}$ , ngược lại in chính xác chuỗi Chap nhan H0.
Ví dụ với input mẫu ở đề bài, output là:
```
27.0000
Bac bo H0
```

solution

Đề bài: [Xác suất - Thống kê] Kiểm định giả thuyết bằng thống kê F trong ANOVA