Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Xác suất - Thống kê] Kiểm định F cho ý nghĩa tổng thể của mô hình hồi quy

    Để kiểm định giả thuyết H0:β1=β2=⋯=βk=0H_0: \beta_1 = \beta_2 = \dots = \beta_k = 0H0​:β1​=β2​=⋯=βk​=0 (mô hình hồi quy không có ý nghĩa thống kê) với nnn quan sát, kkk biến độc lập, giá trị thực tế yiy_iyi​ và giá trị dự đoán y^i\hat y_iy^​i​, tính:

    SST=∑(yi−yˉ)2, SSE=∑(yi−y^i)2, SSR=SST−SSESST=\sum (y_i-\bar y)^2,\ SSE=\sum(y_i-\hat y_i)^2,\ SSR = SST - SSESST=∑(yi​−yˉ​)2, SSE=∑(yi​−y^​i​)2, SSR=SST−SSE

    F=SSR/kSSE/(n−k−1)F = \frac{SSR / k}{SSE / (n-k-1)}F=SSE/(n−k−1)SSR/k​

    So sánh FFF với giá trị tới hạn FcritF_{crit}Fcrit​ (đã cho sẵn, ứng với mức ý nghĩa và bậc tự do phù hợp): nếu F>FcritF > F_{crit}F>Fcrit​ thì bác bỏ H0H_0H0​ (mô hình có ý nghĩa thống kê), ngược lại thì chưa đủ cơ sở bác bỏ H0H_0H0​.

    Ví dụ: n=4,k=1,Fcrit=5.0n=4,k=1,F_{crit}=5.0n=4,k=1,Fcrit​=5.0, dữ liệu (5,5),(6,6),(7,7),(8,8)(5,5),(6,6),(7,7),(8,8)(5,5),(6,6),(7,7),(8,8) có SSE=0SSE=0SSE=0 nên FFF tiến ra vô cùng: in INF và kết luận bác bỏ H0H_0H0​.

    • Định dạng đầu vào:

      Dòng đầu tiên gồm số nguyên nnn, số nguyên kkk (n−k−1≥1n - k - 1 \ge 1n−k−1≥1) và số thực Fcrit>0F_{crit} > 0Fcrit​>0, cách nhau khoảng trắng. nnn dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm 2 số thực yi,y^iy_i, \hat y_iyi​,y^​i​ cách nhau bởi khoảng trắng.

    • Định dạng đầu ra:

      In ra 2 dòng. Dòng 1: giá trị thống kê FFF làm tròn 4 chữ số thập phân; nếu SSE<10−9SSE < 10^{-9}SSE<10−9 in đúng chuỗi INF. Dòng 2: in đúng chuỗi Bac bo H0 nếu F>FcritF > F_{crit}F>Fcrit​ (hoặc SSE<10−9SSE<10^{-9}SSE<10−9), ngược lại in đúng chuỗi Khong bac bo H0.

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    5 1 4.5
10 9.5
12 12.5
8 8.2
15 14.0
11 11.8

    Đầu ra:

    33.8807
Bac bo H0

    Đầu vào:

    4 1 5.0
5 5
6 6
7 7
8 8

    Đầu ra:

    INF
Bac bo H0

    Đang tải editor...