Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Xác suất - Thống kê] Khoảng tin cậy cho tỷ lệ (Wald)

    Trong ước lượng tỷ lệ tổng thể ppp từ mẫu kích thước nnn với kkk lần thành công, ước lượng điểm là p^=k/n\hat p = k/np^​=k/n. Khoảng tin cậy dạng Wald ứng với phân vị chuẩn zzz cho trước (ví dụ z=1.96z=1.96z=1.96 cho mức tin cậy 95%) là: p^±zp^(1−p^)n\hat p \pm z\sqrt{\frac{\hat p(1-\hat p)}{n}}p^​±znp^​(1−p^​)​​ Nếu cận dưới tính được nhỏ hơn 000 thì lấy 000; nếu cận trên lớn hơn 111 thì lấy 111.

    Input:
2
100 40 1.96
10 0 1.6449

Output:
0.4000 0.3040 0.4960
0.0000 0.0000 0.0000
    • Định dạng đầu vào:

      Dòng đầu tiên chứa số nguyên TTT (1≤T≤10001 \le T \le 10001≤T≤1000) — số bộ dữ liệu. Mỗi bộ dữ liệu là một dòng n k z, trong đó nnn (1≤n≤1061 \le n \le 10^61≤n≤106) và kkk (0≤k≤n0 \le k \le n0≤k≤n) là số nguyên, zzz (0<z<100 < z < 100<z<10, tối đa 4 chữ số thập phân) là phân vị chuẩn tương ứng mức tin cậy mong muốn.

    • Định dạng đầu ra:

      Với mỗi bộ dữ liệu in ra một dòng phat lower upper, mỗi giá trị làm tròn 4 chữ số thập phân (định dạng %.4f), cách nhau bởi một dấu cách.

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    2
100 40 1.96
10 0 1.6449

    Đầu ra:

    0.4000 0.3040 0.4960
0.0000 0.0000 0.0000

    Đầu vào:

    1
50 50 1.96

    Đầu ra:

    1.0000 1.0000 1.0000

    Đang tải editor...