Bài tập | NEU OJ

Lấy mẫu ngẫu nhiên kích thước $n$ từ một tổng thể có độ lệch chuẩn $\sigma$ đã biết, thu được trung bình mẫu $\bar{x}$ . Theo định lý giới hạn trung tâm, khoảng tin cậy đối xứng cho trung bình tổng thể $\mu$ ở mức tin cậy cho trước là:

$\left[\bar{x} - z \cdot \dfrac{\sigma}{\sqrt{n}},\ \ \bar{x} + z \cdot \dfrac{\sigma}{\sqrt{n}}\right]$

trong đó $z$ là giá trị tới hạn chuẩn tương ứng với độ tin cậy, lấy theo bảng sau (dùng đúng các giá trị này, không tính lại):

Độ tin cậy	$z$
90%	1.645
95%	1.96
99%	2.576

Ví dụ

Input:

36 50 12
95

Output:

46.0800 53.9200

Định dạng đầu vào:
Dòng 1: ba số $n\ \bar{x}\ \sigma$ cách nhau bởi khoảng trắng, trong đó $n$ là số nguyên dương ( $1 \le n \le 10^7$ ), $\bar{x}$ là số thực bất kỳ ( $|\bar{x}| \le 10^6$ ), $\sigma$ là số thực dương ( $0 < \sigma \le 10^6$ ). Dòng 2: số nguyên là mức độ tin cậy, chỉ nhận một trong ba giá trị $90$ , $95$ hoặc $99$ .
Định dạng đầu ra:
In ra một dòng gồm hai số là cận dưới và cận trên của khoảng tin cậy, cách nhau đúng một khoảng trắng, mỗi số làm tròn đến 4 chữ số thập phân (định dạng %.4f).

solution

Đề bài: [Xác suất - Thống kê] Khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể