Bài tập | NEU OJ

Cho hai mẫu độc lập với kích thước $n_1, n_2$ , trung bình mẫu $\bar x_1, \bar x_2$ , và độ lệch chuẩn tổng thể đã biết lần lượt là $\sigma_1, \sigma_2$ . Khoảng tin cậy cho hiệu $\mu_1-\mu_2$ ứng với phân vị chuẩn $z$ cho trước là: $(\bar x_1-\bar x_2) \pm z\sqrt{\frac{\sigma_1^2}{n_1}+\frac{\sigma_2^2}{n_2}}$

Ví dụ: $n_1=30,\bar x_1=50,\sigma_1=5,n_2=40,\bar x_2=45,\sigma_2=6,z=1.96$ : hiệu $=5$ , sai số chuẩn $=\sqrt{25/30+36/40}\approx1.3166$ , biên sai số $\approx2.5805$ , khoảng tin cậy $\approx[2.4195, 7.5805]$ .

Input:
1
30 50 5 40 45 6 1.96

Output:
5.0000 2.4195 7.5805

Định dạng đầu vào:
Dòng đầu tiên chứa số nguyên $T$ ( $1 \le T \le 500$ ) — số bộ dữ liệu. Mỗi bộ dữ liệu là một dòng 7 số cách nhau bởi dấu cách: n1 xbar1 sigma1 n2 xbar2 sigma2 z, trong đó $n_1, n_2$ là số nguyên dương ( $n_1, n_2 \le 10^6$ ), các giá trị còn lại là số thực ( $\sigma_1,\sigma_2 \ge 0$ , $z>0$ ).
Định dạng đầu ra:
Với mỗi bộ dữ liệu in ra một dòng diff lower upper, trong đó diff $= \bar x_1-\bar x_2$ , mỗi giá trị làm tròn 4 chữ số thập phân (định dạng %.4f), cách nhau bởi một dấu cách.

solution

Đề bài: [Xác suất - Thống kê] Khoảng tin cậy cho hiệu hai trung bình