solution

Trong hồi quy bội, hệ số xác định $R^2$ luôn có xu hướng tăng (hoặc không đổi) khi ta thêm bất kỳ biến độc lập nào vào mô hình, kể cả khi biến đó không thực sự có ý nghĩa giải thích. Để khắc phục nhược điểm này, người ta dùng hệ số xác định điều chỉnh:

$R^2_{adj} = 1 - (1 - R^2)\cdot \frac{n-1}{n-k-1}$

trong đó $n$ là số quan sát, $k$ là số biến độc lập trong mô hình (không tính hệ số chặn).

Cho $n$, $k$ và $R^2$, hãy tính $R^2_{adj}$.

Ví dụ: với $n=10$, $k=2$, $R^2=0.8$: $R^2_{adj} = 1 - (1-0.8)\cdot\frac{9}{7} = 1 - 0.2\cdot 1.2857... = 0.7429$.