Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Xác suất - Thống kê] Hệ số tương quan Pearson và mức độ liên hệ

    Cho nnn cặp quan sát (x1,y1),…,(xn,yn)(x_1,y_1),\dots,(x_n,y_n)(x1​,y1​),…,(xn​,yn​). Hệ số tương quan tuyến tính Pearson được định nghĩa:

    r=∑i=1n(xi−xˉ)(yi−yˉ)∑i=1n(xi−xˉ)2⋅∑i=1n(yi−yˉ)2r = \dfrac{\sum_{i=1}^n (x_i-\bar x)(y_i-\bar y)}{\sqrt{\sum_{i=1}^n (x_i-\bar x)^2}\cdot\sqrt{\sum_{i=1}^n (y_i-\bar y)^2}}r=∑i=1n​(xi​−xˉ)2​⋅∑i=1n​(yi​−yˉ​)2​∑i=1n​(xi​−xˉ)(yi​−yˉ​)​

    trong đó xˉ,yˉ\bar x, \bar yxˉ,yˉ​ là trung bình cộng của xxx và yyy.

    Sau khi tính rrr, hãy phân loại độ mạnh của mối liên hệ tuyến tính dựa theo ∣r∣|r|∣r∣ theo bảng ngưỡng sau (áp dụng theo thứ tự, chọn nhãn đầu tiên thoả mãn):

    Điều kiện Nhãn
    ∣r∣≥0.8\lvert r\rvert \ge 0.8∣r∣≥0.8 RAT_MANH
    0.6≤∣r∣<0.80.6 \le \lvert r\rvert < 0.80.6≤∣r∣<0.8 MANH
    0.4≤∣r∣<0.60.4 \le \lvert r\rvert < 0.60.4≤∣r∣<0.6 TRUNG_BINH
    0.2≤∣r∣<0.40.2 \le \lvert r\rvert < 0.40.2≤∣r∣<0.4 YEU
    ∣r∣<0.2\lvert r\rvert < 0.2∣r∣<0.2 RAT_YEU

    Nếu n<2n<2n<2, hoặc phương sai (chưa chuẩn hoá) của xxx bằng 000, hoặc phương sai của yyy bằng 000 (không thể xác định rrr), chỉ in ra KHONG_XAC_DINH và dừng.

    Ví dụ: với x=(1,2,3,4,5)x=(1,2,3,4,5)x=(1,2,3,4,5), y=(2,4,5,4,5)y=(2,4,5,4,5)y=(2,4,5,4,5), ta có r≈0.7746r \approx 0.7746r≈0.7746 nên nhãn là MANH.

    • Định dạng đầu vào:

      Dòng 1: số nguyên nnn (n≥1n \ge 1n≥1). Dòng 2: nnn số thực x1 … xnx_1\ \dots\ x_nx1​ … xn​ cách nhau bởi dấu cách. Dòng 3: nnn số thực y1 … yny_1\ \dots\ y_ny1​ … yn​ cách nhau bởi dấu cách.

    • Định dạng đầu ra:

      Nếu không xác định được rrr: in đúng 1 dòng KHONG_XAC_DINH. Ngược lại in 2 dòng: Dòng 1: giá trị rrr làm tròn đến 4 chữ số thập phân. Dòng 2: nhãn phân loại (một trong RAT_MANH, MANH, TRUNG_BINH, YEU, RAT_YEU).

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    5
1 2 3 4 5
2 4 5 4 5

    Đầu ra:

    0.7746
MANH

    Đầu vào:

    1
5
10

    Đầu ra:

    KHONG_XAC_DINH

    Đang tải editor...