Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Xác suất - Thống kê] Hệ số tự tương quan bậc 1 của chuỗi thời gian

    Cho một chuỗi số liệu theo thời gian x1,x2,…,xnx_1, x_2, \dots, x_nx1​,x2​,…,xn​. Hệ số tự tương quan bậc 1 (lag-1 autocorrelation) là hệ số tương quan Pearson giữa hai chuỗi con (x1,…,xn−1)(x_1,\dots,x_{n-1})(x1​,…,xn−1​) và (x2,…,xn)(x_2,\dots,x_n)(x2​,…,xn​), tức là tương quan giữa mỗi giá trị và giá trị ngay trước nó.

    Ví dụ: với x=(1,2,3,4,5)x = (1,2,3,4,5)x=(1,2,3,4,5), hai chuỗi con là (1,2,3,4)(1,2,3,4)(1,2,3,4) và (2,3,4,5)(2,3,4,5)(2,3,4,5); vì quan hệ tuyến tính hoàn hảo nên kết quả là 1.00001.00001.0000.

    • Định dạng đầu vào:

      Dòng 1: số nguyên nnn (2≤n≤1052 \le n \le 10^52≤n≤105). Dòng 2: nnn số thực x1 x2 … xnx_1\ x_2\ \dots\ x_nx1​ x2​ … xn​ cách nhau bởi khoảng trắng.

    • Định dạng đầu ra:

      In hệ số tự tương quan bậc 1 làm tròn đến 4 chữ số thập phân. Nếu n<3n<3n<3, hoặc phương sai của một trong hai chuỗi con bằng 0 (mẫu số ≤10−9\le 10^{-9}≤10−9), in ra "UNDEFINED".

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    3
4 4 4

    Đầu ra:

    UNDEFINED

    Đầu vào:

    2
5 9

    Đầu ra:

    UNDEFINED

    Đang tải editor...