solution

Hệ số phóng đại phương sai (Variance Inflation Factor) của biến độc lập thứ $j$ trong mô hình hồi quy bội được tính từ hệ số xác định $R_j^2$ khi hồi quy biến $x_j$ theo tất cả các biến độc lập còn lại:

$VIF_j = \frac{1}{1 - R_j^2}$

Quy ước phân loại mức độ đa cộng tuyến dựa trên $VIF_j$:

• $VIF_j < 5$: mức thấp (LOW)
• $5 \le VIF_j < 10$: mức trung bình (MODERATE)
• $VIF_j \ge 10$: mức nghiêm trọng (SEVERE)

Nếu $R_j^2 = 1$ (đa cộng tuyến hoàn hảo), $VIF_j$ tiến ra vô hạn: in INF thay cho giá trị số và xếp loại SEVERE.

Cho $k$ (số biến) và dãy $R_1^2,\dots,R_k^2$ ($0 \le R_j^2 \le 1$). In ra $k$ dòng theo định dạng "chỉ số — VIF — phân loại", sau đó in dòng cuối là chỉ số (1-based) của biến có $VIF_j$ lớn nhất (biến có INF luôn được coi là lớn nhất; nếu nhiều biến cùng lớn nhất, chọn chỉ số nhỏ nhất).

Ví dụ: $k=1$, $R_1^2 = 0$: $VIF_1 = 1$, mức LOW. In ra:

1 1.0000 LOW
1