Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Xác suất - Thống kê] Hệ số liên hệ Cramér's V

    Thống kê χ2\chi^2χ2 của kiểm định độc lập phụ thuộc vào cỡ mẫu NNN, nên không phản ánh trực tiếp độ mạnh của mối liên hệ giữa hai biến định tính. Để đo độ mạnh này, người ta dùng hệ số Cramér's V.

    Cho bảng chéo r×cr \times cr×c các số đếm OijO_{ij}Oij​. Với Ri,Cj,N,EijR_i,C_j,N,E_{ij}Ri​,Cj​,N,Eij​ định nghĩa như thường lệ, tính χ2=∑i,j(Oij−Eij)2Eij\chi^2=\sum_{i,j}\dfrac{(O_{ij}-E_{ij})^2}{E_{ij}}χ2=∑i,j​Eij​(Oij​−Eij​)2​, rồi:

    V=χ2N⋅min⁡(r−1, c−1)V = \sqrt{\dfrac{\chi^2}{N \cdot \min(r-1,\,c-1)}}V=N⋅min(r−1,c−1)χ2​​

    Phân loại độ mạnh liên hệ theo đúng quy ước sau (áp dụng cho bài này):

    Điều kiện Nhãn
    V<0.1V < 0.1V<0.1 Yếu
    0.1≤V<0.30.1 \le V < 0.30.1≤V<0.3 Trung bình
    0.3≤V<0.50.3 \le V < 0.50.3≤V<0.5 Khá mạnh
    V≥0.5V \ge 0.5V≥0.5 Mạnh

    Ví dụ: bảng 2×22\times22×2 với các hàng (30,10)(30,10)(30,10), (20,40)(20,40)(20,40): χ2=16.6667\chi^2=16.6667χ2=16.6667, N=100N=100N=100, min⁡(r−1,c−1)=1\min(r-1,c-1)=1min(r−1,c−1)=1, V=16.6667/100=0.4082V=\sqrt{16.6667/100}=0.4082V=16.6667/100​=0.4082, nhãn "Khá mạnh".

    • Định dạng đầu vào:

      Dòng 1: hai số nguyên rrr ccc (2≤r,c≤102 \le r,c \le 102≤r,c≤10). rrr dòng tiếp theo: mỗi dòng ccc số nguyên không âm - bảng OijO_{ij}Oij​ (đảm bảo mọi tổng dòng và tổng cột đều dương).

    • Định dạng đầu ra:

      In ra 3 dòng:

      • Dòng 1: thống kê χ2\chi^2χ2 làm tròn 4 chữ số thập phân.
      • Dòng 2: hệ số VVV làm tròn 4 chữ số thập phân.
      • Dòng 3: nhãn phân loại - một trong 4 chuỗi chính xác: "Yếu", "Trung bình", "Khá mạnh", "Mạnh".

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    3 4
10 20 15 5
8 12 10 10
15 5 20 10

    Đầu ra:

    14.8141
0.2300
Trung bình

    Đầu vào:

    2 2
30 10
20 40

    Đầu ra:

    16.6667
0.4082
Khá mạnh

    Đang tải editor...