solution

Trong nhiều bài toán thực tế, thay vì có dữ liệu thô, người phân tích chỉ được cho bảng tóm tắt ANOVA gồm số nhóm $k$, tổng số quan sát $N$, tổng bình phương giữa nhóm $SSB$ và tổng bình phương trong nhóm $SSW$. Từ đó có thể suy ra các chỉ số đánh giá mức độ ảnh hưởng của yếu tố phân loại lên biến định lượng:

• Hệ số $\eta^2$ (eta bình phương, tỉ lệ biến động được giải thích): $\eta^2 = \frac{SSB}{SSB + SSW}$

• Thống kê kiểm định: $F = \frac{SSB/(k-1)}{SSW/(N-k)}$

• Hệ số $\omega^2$ (omega bình phương, ước lượng hiệu chỉnh không chệch hơn của mức độ ảnh hưởng), với $MSW = SSW/(N-k)$: $\omega^2 = \frac{SSB - (k-1)\,MSW}{SST + MSW}, \quad SST = SSB+SSW$

Hãy viết chương trình tính $\eta^2$, $F$, $\omega^2$ từ bảng tóm tắt cho trước. Lưu ý $\omega^2$ có thể âm khi ảnh hưởng của yếu tố rất yếu.

Ví dụ: Với $k=3$, $N=10$, $SSB=50$, $SSW=30$, chương trình in ra 0.6250 5.8333 0.4915.