solution

Từ $n$ cặp quan sát $(x_i,y_i)$, xây dựng đường hồi quy tuyến tính $\hat y = b_0+b_1 x$ theo phương pháp bình phương nhỏ nhất (công thức như bài hồi quy tuyến tính chuẩn). Dùng đường hồi quy này để dự đoán giá trị tại một điểm mới $x_{new}$: $\hat y_{new} = b_0+b_1 x_{new}$.

Đồng thời xác định $x_{new}$ có nằm trong phạm vi dữ liệu quan sát hay không:

• Nếu $\min(x_1,\dots,x_n) \le x_{new} \le \max(x_1,\dots,x_n)$: đây là nội suy, in NOI_SUY.
• Ngược lại: đây là ngoại suy (dự đoán ngoài phạm vi dữ liệu, kém tin cậy hơn), in NGOAI_SUY.

Nếu $n<2$ hoặc tất cả $x_i$ bằng nhau (không xác định được đường hồi quy), chỉ in KHONG_XAC_DINH.

Ví dụ: với $x=(1,2,3,4,5)$, $y=(2,4,5,4,5)$ và $x_{new}=3$: đường hồi quy cho $\hat y = 2.2+0.6x$, dự đoán $\hat y_{new}=4.00$; vì $3$ nằm trong $[1,5]$ nên kết quả là NOI_SUY.