Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Xác suất - Thống kê] Đánh giá sai số dự báo

    Cho một mô hình dự báo chuỗi thời gian, gọi a1,…,ana_1,\dots,a_na1​,…,an​ là giá trị thực tế và f1,…,fnf_1,\dots,f_nf1​,…,fn​ là giá trị dự báo tương ứng. Đặt sai số et=at−fte_t = a_t - f_tet​=at​−ft​. Các chỉ số đánh giá sai số dự báo thường dùng:

    MAE=1n∑t=1n∣et∣,MSE=1n∑t=1net2,RMSE=MSE,MAPE=100%n∑t=1n∣etat∣MAE=\dfrac{1}{n}\sum_{t=1}^n |e_t|,\quad MSE=\dfrac{1}{n}\sum_{t=1}^n e_t^2,\quad RMSE=\sqrt{MSE},\quad MAPE=\dfrac{100\%}{n}\sum_{t=1}^n \left|\dfrac{e_t}{a_t}\right|MAE=n1​∑t=1n​∣et​∣,MSE=n1​∑t=1n​et2​,RMSE=MSE​,MAPE=n100%​∑t=1n​​at​et​​​

    Đề bài đảm bảo mọi giá trị thực tế at≠0a_t \neq 0at​=0 nên MAPEMAPEMAPE luôn xác định.

    Ví dụ: với thực tế 10,20,3010, 20, 3010,20,30 và dự báo 11,19,3311, 19, 3311,19,33: e=−1,1,−3e = -1, 1, -3e=−1,1,−3; MAE=(1+1+3)/3=1.6667MAE = (1+1+3)/3 = 1.6667MAE=(1+1+3)/3=1.6667, MSE=(1+1+9)/3=3.6667MSE=(1+1+9)/3=3.6667MSE=(1+1+9)/3=3.6667, RMSE≈1.9149RMSE\approx1.9149RMSE≈1.9149, MAPE=100×13(1/10+1/20+3/30)≈8.3333MAPE = 100\times\frac{1}{3}(1/10+1/20+3/30)\approx 8.3333MAPE=100×31​(1/10+1/20+3/30)≈8.3333.

    • Định dạng đầu vào:

      Dòng 1: số nguyên nnn (1≤n≤5001 \le n \le 5001≤n≤500). Dòng 2: nnn số thực a1,…,ana_1,\dots,a_na1​,…,an​ (giá trị thực tế, đều khác 0), cách nhau bởi dấu cách. Dòng 3: nnn số thực f1,…,fnf_1,\dots,f_nf1​,…,fn​ (giá trị dự báo tương ứng), cách nhau bởi dấu cách.

    • Định dạng đầu ra:

      In trên một dòng bốn số thực MAE,MSE,RMSE,MAPEMAE, MSE, RMSE, MAPEMAE,MSE,RMSE,MAPE (giá trị MAPEMAPEMAPE tính theo phần trăm nhưng không kèm ký hiệu %), mỗi số làm tròn đến đúng 4 chữ số thập phân (%.4f), cách nhau đúng một dấu cách, theo đúng thứ tự trên.

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    1
5
5

    Đầu ra:

    0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

    Đầu vào:

    3
10 20 30
11 19 33

    Đầu ra:

    1.6667 3.6667 1.9149 8.3333

    Đang tải editor...