Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Xác suất - Thống kê] Bảng phân tích phương sai một yếu tố (ANOVA)

    Trong phân tích phương sai một yếu tố (One-way ANOVA), người ta so sánh trung bình của kkk nhóm độc lập bằng cách phân tách tổng biến động thành hai phần: biến động giữa các nhóm (between) và biến động trong nội bộ nhóm (within).

    Cho kkk nhóm dữ liệu định lượng, nhóm thứ iii có nin_ini​ quan sát xi1,xi2,…,xinix_{i1}, x_{i2}, \ldots, x_{i n_i}xi1​,xi2​,…,xini​​. Gọi xˉi\bar{x}_ixˉi​ là trung bình nhóm iii, xˉ\bar{x}xˉ là trung bình chung của toàn bộ N=∑niN = \sum n_iN=∑ni​ quan sát. Khi đó:

    SSB=∑i=1kni(xˉi−xˉ)2,SSW=∑i=1k∑j=1ni(xij−xˉi)2,SST=SSB+SSWSSB = \sum_{i=1}^{k} n_i (\bar{x}_i - \bar{x})^2, \qquad SSW = \sum_{i=1}^{k} \sum_{j=1}^{n_i} (x_{ij} - \bar{x}_i)^2, \qquad SST = SSB + SSWSSB=∑i=1k​ni​(xˉi​−xˉ)2,SSW=∑i=1k​∑j=1ni​​(xij​−xˉi​)2,SST=SSB+SSW

    F=SSB/(k−1)SSW/(N−k)F = \dfrac{SSB/(k-1)}{SSW/(N-k)}F=SSW/(N−k)SSB/(k−1)​

    Hãy viết chương trình tính SSBSSBSSB, SSWSSWSSW, SSTSSTSST và thống kê FFF.

    Ví dụ: Với 3 nhóm dữ liệu (5,6,7)(5,6,7)(5,6,7), (8,9,10)(8,9,10)(8,9,10), (3,4,5)(3,4,5)(3,4,5), chương trình in ra 38.0000 6.0000 44.0000 19.0000.

    • Định dạng đầu vào:
      • Dòng 1: số nguyên kkk (2≤k≤202 \le k \le 202≤k≤20) — số nhóm.
      • kkk dòng tiếp theo: dòng thứ iii gồm số nguyên nin_ini​ (ni≥2n_i \ge 2ni​≥2) rồi đến nin_ini​ số thực xi1,…,xinix_{i1}, \ldots, x_{i n_i}xi1​,…,xini​​, cách nhau bởi khoảng trắng.

      Đảm bảo dữ liệu trong cùng một nhóm không hoàn toàn giống hệt tất cả các nhóm khác (để SSW>0SSW > 0SSW>0).

    • Định dạng đầu ra:

      In ra đúng một dòng gồm 4 số: SSBSSBSSB, SSWSSWSSW, SSTSSTSST, FFF, mỗi số làm tròn đến 4 chữ số thập phân (định dạng cố định, ví dụ 38.0000), cách nhau bởi một khoảng trắng.

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    3
3 5 6 7
3 8 9 10
3 3 4 5

    Đầu ra:

    38.0000 6.0000 44.0000 19.0000

    Đầu vào:

    2
2 1 2
2 3 4

    Đầu ra:

    4.0000 1.0000 5.0000 8.0000

    Đang tải editor...