Bài tập | NEU OJ

Trong bảng phân tích phương sai một yếu tố (one-way ANOVA) với $k$ nhóm và tổng cộng $N$ quan sát, biết tổng bình phương giữa nhóm $SSB$ và tổng bình phương trong nhóm $SSW$ , ta tính:

Bậc tự do giữa nhóm: $df_B = k - 1$
Bậc tự do trong nhóm: $df_W = N - k$
Trung bình bình phương giữa nhóm: $MSB = \dfrac{SSB}{df_B}$
Trung bình bình phương trong nhóm: $MSW = \dfrac{SSW}{df_W}$
Thống kê kiểm định: $F = \dfrac{MSB}{MSW}$

Hãy viết chương trình tính $df_B$ , $df_W$ , $MSB$ , $MSW$ , $F$ từ $k$ , $N$ , $SSB$ , $SSW$ cho trước.

Ví dụ: $k=3$ , $N=9$ , $SSB=54$ , $SSW=6$ cho $df_B=2$ , $df_W=6$ , $MSB=27$ , $MSW=1$ , $F=27$ .

Định dạng đầu vào:
Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên $k$ và $N$ ( $2 \le k \le N$ ), cách nhau bởi khoảng trắng.

Dòng thứ hai chứa hai số thực $SSB$ và $SSW$ ( $SSB, SSW \ge 0$ ), cách nhau bởi khoảng trắng. Đảm bảo $N - k \ge 1$ .
Định dạng đầu ra:
In ra 3 dòng:
- Dòng 1: hai số nguyên $df_B$ , $df_W$ cách nhau bởi khoảng trắng.
- Dòng 2: hai số thực $MSB$ , $MSW$ , mỗi số làm tròn 4 chữ số thập phân, cách nhau bởi khoảng trắng.
- Dòng 3: một số thực $F$ làm tròn 4 chữ số thập phân.
Ví dụ với input mẫu ở đề bài, output là:
```
2 6
27.0000 1.0000
27.0000
```

solution

Đề bài: [Xác suất - Thống kê] Bậc tự do và trung bình bình phương trong ANOVA