solution

Nhiều ngôn ngữ lập trình dùng tương thích kiểu theo cấu trúc (structural type equivalence) cho kiểu bản ghi (record/struct): hai kiểu bản ghi được coi là tương thích nếu "hình dạng" (cấu trúc) các trường của chúng giống nhau, bất kể tên kiểu hay tên trường có trùng nhau hay không.

Cho trước $m$ định nghĩa kiểu bản ghi, được định nghĩa tuần tự (một kiểu chỉ có thể tham chiếu tới các kiểu đã định nghĩa trước đó hoặc bốn kiểu cơ bản int, float, bool, string). Mỗi định nghĩa gồm: tên kiểu, số trường $f$, và $f$ cặp tên_trường:kiểu_trường.

Định nghĩa đệ quy chữ ký cấu trúc (structural signature) của một kiểu $T$:

• Nếu $T$ là kiểu cơ bản: chữ ký của $T$ chính là $T$.
• Nếu $T$ là kiểu bản ghi với $f$ trường theo đúng thứ tự khai báo có kiểu lần lượt $T_1, \dots, T_f$: chữ ký của $T$ là dãy có thứ tự $(\text{sig}(T_1), \dots, \text{sig}(T_f))$ — không dùng tên trường, chỉ dùng kiểu và thứ tự khai báo.

Hai kiểu bản ghi $A$, $B$ tương thích cấu trúc khi và chỉ khi $\text{sig}(A) = \text{sig}(B)$ (bằng nhau chính xác, không áp dụng widening int→float ở đây).

Ví dụ: Point{x:int, y:int} và Point2{a:int, b:int} có cùng chữ ký (int, int) nên tương thích, dù tên kiểu và tên trường khác nhau.