solution

Xét ngôn ngữ mini có kiểu mảng nhiều chiều dạng $T[n_1][n_2]\ldots[n_k]$ với $T\in\{$int,float,bool$\}$ là kiểu cơ sở và $n_1,\ldots,n_k$ là kích thước cố định từng chiều (đánh số chỉ số từ $0$). Xét các biểu thức truy cập phần tử x[i1][i2]...[im], trong đó x là biến mảng đã khai báo và $i_1,\ldots,i_m$ là các hằng số nguyên (biết trước tại thời điểm biên dịch).

Trình biên dịch cần kiểm tra kiểu và biên tĩnh cùng lúc:

• Nếu $m$ lớn hơn số chiều $k$ của mảng: ERROR (truy cập vượt quá số chiều khai báo).
• Nếu tồn tại $j$ ($1\le j\le m$) mà $i_j < 0$ hoặc $i_j \ge n_j$: ERROR (chỉ số vượt biên tĩnh).
• Ngược lại, truy cập hợp lệ:
  • Nếu $m = k$: kiểu kết quả là $T$ (một phần tử đơn).
  • Nếu $m < k$: kiểu kết quả vẫn là kiểu mảng con $T[n_{m+1}]\ldots[n_k]$ (giữ nguyên các chiều còn lại theo đúng thứ tự, in liền không có khoảng trắng, ví dụ int[3][4]).
  • Trường hợp $m=0$: kết quả là kiểu mảng đầy đủ ban đầu.