solution

Trong một bộ kiểm tra kiểu (type checker) đơn giản của trình biên dịch, mỗi biểu thức nhị phân A op B được đánh giá kiểu dựa trên kiểu của hai toán hạng và luật ép kiểu ngầm định (implicit coercion).

Phân loại hằng số (literal):

• Chuỗi chữ số, có thể có dấu - ở đầu, không chứa dấu chấm → kiểu int.
• Chuỗi số có đúng một dấu chấm thập phân, ví dụ 2.5, -3.14 → kiểu float.
• true hoặc false → kiểu bool.
• Chuỗi ký tự đặt trong cặp dấu ngoặc kép, ví dụ "abc" (không chứa khoảng trắng bên trong) → kiểu string.

Luật kiểm tra kiểu cho toán tử op $\in \{+,-,*,/\}$:

1. Nếu cả hai toán hạng đều là int: phép +, -, * cho kết quả int; riêng phép / luôn cho kết quả float (phép chia thực).
2. Nếu ít nhất một trong hai toán hạng là float và toán hạng còn lại thuộc $\{$int, float$\}$: kết quả là float với mọi phép toán trên (ép kiểu ngầm int → float).
3. Nếu cả hai toán hạng đều là string: chỉ phép + hợp lệ (nối chuỗi), kết quả là string; các phép -, *, / là lỗi.
4. Mọi trường hợp còn lại (có bool tham gia, hoặc string kết hợp với kiểu khác string) đều là lỗi kiểu.

Với mỗi biểu thức, hãy xác định kiểu của kết quả, hoặc báo lỗi nếu biểu thức không hợp lệ về kiểu.

Ví dụ: với biểu thức 5 / 2, cả hai toán hạng là int nhưng phép / luôn trả float, nên kết quả là float.