solution

Mở rộng bộ kiểm tra kiểu để xử lý biểu thức hỗn hợp gồm toán tử số học, so sánh và logic. Biểu thức được cho ở dạng tiền tố có ngoặc đầy đủ, mỗi token (kể cả dấu ngoặc) cách nhau bởi khoảng trắng: biểu thức con nhị phân viết ( op A B ), biểu thức con phủ định viết ( ! A ), còn lại là token đơn (hằng số hoặc biến).

Toán hạng nguyên tố có kiểu:

• Hằng true, false: kiểu bool.
• Hằng số có dấu chấm: kiểu float; không có dấu chấm: kiểu int.
• Biến: tra kiểu trong bảng khai báo cho trước (kiểu $\in\{$int,float,bool$\}$).

Luật kiểm tra kiểu cho từng toán tử $op$:

• $+,-,*,/$: cả hai toán hạng phải là kiểu số (int/float, được phép trộn); kết quả float nếu có ít nhất một bên float hoặc $op$ là /, ngược lại int. Toán hạng bool là lỗi.
• $<, \le, >, \ge$: cả hai toán hạng phải là kiểu số (được phép trộn int/float); kết quả bool.
• $==, \ne$: hai toán hạng phải cùng kiểu tuyệt đối (kể cả int so với float cũng là lỗi); kết quả bool.
• $\&\&, ||$: cả hai toán hạng phải là bool; kết quả bool.
• $!$ (một ngôi): toán hạng phải là bool; kết quả bool.

Nếu vi phạm bất kỳ luật nào, hoặc cấu trúc ngoặc không hợp lệ (thiếu/thừa token), in ERROR. Ngược lại in kiểu cuối cùng của toàn biểu thức.

Ví dụ: với a: int, b: float, biểu thức ( < a b ) hợp lệ, kết quả bool; biểu thức ( == a b ) là lỗi vì so sánh bằng giữa int và float không được phép.