solution

Hệ số nhị thức $\binom{n}{k} = C(n,k)$ là số cách chọn $k$ phần tử từ $n$ phần tử. Khi $n$ lớn, giá trị này rất lớn nên ta tính theo modulo.

Hãy tính $\binom{n}{k} \bmod (10^9+7)$.

Gợi ý: dùng công thức $\binom{n}{k} = \dfrac{n!}{k!(n-k)!}$ với nghịch đảo modular, hoặc tích lũy $\binom{n}{k}=\prod_{i=1}^{k}\frac{n-i+1}{i}$.

Ví dụ: $\binom{10}{3}=120$.