solution

Theo nhị thức Newton:

$(a x + b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} (a x)^k b^{\,n-k} = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^k b^{\,n-k} x^k.$

Hệ số của $x^k$ là $\binom{n}{k}\, a^k\, b^{\,n-k}$.

Cho $n, a, b, k$, hãy tính hệ số của $x^k$ theo modulo $10^9+7$.

Ví dụ: trong $(2x+3)^3$, hệ số của $x^2$ là $\binom{3}{2}\cdot 2^2 \cdot 3^1 = 3\cdot4\cdot3 = 36$.