solution

Cho $k$ số nguyên không âm $a_1, a_2, \dots, a_k$ với tổng $n = a_1 + a_2 + \dots + a_k$. Hệ số đa thức được định nghĩa là:

$\binom{n}{a_1, a_2, \dots, a_k} = \frac{n!}{a_1!\,a_2!\,\cdots\,a_k!}$

Đây là số cách sắp xếp $n$ vật thành nhóm với kích thước $a_1,\dots,a_k$. Hãy tính giá trị này $\bmod (10^9+7)$.