Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Toán cho CNTT] Tổng nghịch đảo tích ba số liên tiếp

    Cho số nguyên n≥1n \ge 1n≥1. Tính tổng S=∑k=1n1k(k+1)(k+2)S=\sum_{k=1}^{n} \dfrac{1}{k(k+1)(k+2)}S=∑k=1n​k(k+1)(k+2)1​. Đây là tổng telescoping bậc hai nhờ phân tích 1k(k+1)(k+2)=12(1k(k+1)−1(k+1)(k+2))\dfrac{1}{k(k+1)(k+2)}=\dfrac12\left(\dfrac{1}{k(k+1)}-\dfrac{1}{(k+1)(k+2)}\right)k(k+1)(k+2)1​=21​(k(k+1)1​−(k+1)(k+2)1​). Khi n→∞n\to\inftyn→∞, SSS tiến đến 14\dfrac1441​.

    • Định dạng đầu vào:

      Một dòng chứa số nguyên nnn.

    • Ràng buộc đầu vào:

      1≤n≤1000001 \le n \le 1000001≤n≤100000.

    • Định dạng đầu ra:

      In ra SSS làm tròn 6 chữ số sau dấu chấm thập phân.

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    1

    Đầu ra:

    0.166667

    Đang tải editor...