solution

Đề bài: [Toán cho CNTT] Tối ưu hóa Newton (f' / f'')

Phương pháp Newton cho tối ưu

Để tìm cực trị, lặp Newton trên đạo hàm:

x <- x - f'(x) / f''(x)

Cho hàm bậc hai f(x)=a*x^2+b*x+c: f'(x)=2*a*x+b, f''(x)=2*a (hằng số).

Xuất phát từ x0, lặp n bước, in x. (Với hàm bậc hai Newton hội tụ về cực tiểu sau 1 bước.)

Ví dụ

a=1,b=-4,c=0,x0=100,n=1 → f'(100)=196, f''=2, x=100-196/2=2.000000.

Định dạng đầu vào:
Dòng 1: a b c. Dòng 2: x0. Dòng 3: n.
Ràng buộc đầu vào:
a != 0, -100 <= b,c <= 100, -1000 <= x0 <= 1000, 1 <= n <= 100.
Định dạng đầu ra:
Một dòng: x sau n bước Newton. Số thực in với định dạng {:.6f} (6 chữ số thập phân).

Ví dụ:

Đầu vào:

1 -4 0
100
1

Đầu ra:

2.000000

Giải thích:

x=100-196/2=2.

Đang tải editor...