Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Toán cho CNTT] Số nghiệm thực của phương trình bậc ba

    Cho phương trình bậc ba ax3+bx2+cx+d=0a x^3 + b x^2 + c x + d = 0ax3+bx2+cx+d=0 với a≠0a \ne 0a=0. Biệt thức của nó là Δ=18abcd−4b3d+b2c2−4ac3−27a2d2.\Delta = 18abcd - 4b^3 d + b^2 c^2 - 4ac^3 - 27a^2 d^2.Δ=18abcd−4b3d+b2c2−4ac3−27a2d2.

    Số nghiệm thực phân biệt được xác định như sau:

    • Δ>0\Delta > 0Δ>0: có 333 nghiệm thực phân biệt.
    • Δ<0\Delta < 0Δ<0: có 111 nghiệm thực (và hai nghiệm phức liên hợp).
    • Δ=0\Delta = 0Δ=0: có nghiệm bội. Nếu b2=3acb^2 = 3acb2=3ac thì cả ba nghiệm trùng nhau (111 nghiệm phân biệt), ngược lại có 222 nghiệm phân biệt.

    Hãy in số nghiệm thực phân biệt.

    Ví dụ: x3−6x2+11x−6x^3 - 6x^2 + 11x - 6x3−6x2+11x−6 có Δ>0\Delta > 0Δ>0 nên 333 nghiệm.

    • Định dạng đầu vào:

      Dòng 1: nnn (bằng 3). Dòng 2: bốn hệ số a,b,c,da, b, c, da,b,c,d.

    • Ràng buộc đầu vào:

      1≤∣a∣≤1001 \le |a| \le 1001≤∣a∣≤100; ∣b∣,∣c∣,∣d∣≤100|b|, |c|, |d| \le 100∣b∣,∣c∣,∣d∣≤100.

    • Định dạng đầu ra:

      Một số nguyên: số nghiệm thực phân biệt (1, 2 hoặc 3).

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    3
1 -6 11 -6

    Đầu ra:

    3

    Giải thích:

    Delta>0 nên 3 nghiệm phân biệt 1,2,3.

    Đang tải editor...