solution

Đề bài: [Toán cho CNTT] Số lần lặp Newton đạt độ chính xác eps

Số lần lặp Newton tới eps

Lặp Newton x_{k+1} = x_k − f(x_k)/f'(x_k). Dừng khi độ lớn bước cập nhật |Δ| = |f(x_k)/f'(x_k)| ≤ eps. In số bước đã thực hiện.

Do tốc độ hội tụ bậc hai, số bước thường rất nhỏ.

Ví dụ

f(x) = x² − 2, x0 = 1, eps = 1e-9 → 5 bước.

Input mẫu

2
1 0 -2
1
0.000000001

Output mẫu

Định dạng đầu vào:
Dòng 1: deg. Dòng 2: hệ số. Dòng 3: x0. Dòng 4: eps.
Ràng buộc đầu vào:
1 ≤ deg ≤ 6; 1e-15 ≤ eps ≤ 1; f'(x_k) ≠ 0.
Định dạng đầu ra:
Số bước Newton (số nguyên) tới khi |Δ| ≤ eps.

Ví dụ:

Đầu vào:

2
1 0 -2
1
0.000000001

Đầu ra:

5

Giải thích:

Newton cho x^2-2 từ x0=1 hội tụ bậc hai; sau 5 bước |Δ| ≤ 1e-9.

Đang tải editor...