Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Toán cho CNTT] Số hạng Taylor cần cho sai số cosin

    Khai triển Maclaurin cos⁡x≈∑j=0m(−1)jx2j(2j)!\cos x \approx \sum_{j=0}^{m} \dfrac{(-1)^j x^{2j}}{(2j)!}cosx≈∑j=0m​(2j)!(−1)jx2j​ có chặn sai số Lagrange ∣Rm∣≤∣x∣2m+2(2m+2)!|R_m| \le \dfrac{|x|^{2m+2}}{(2m+2)!}∣Rm​∣≤(2m+2)!∣x∣2m+2​. Cho xxx và ϵ\epsilonϵ, tìm số nguyên m≥0m\ge0m≥0 NHỎ NHẤT sao cho ∣x∣2m+2(2m+2)!<ϵ\dfrac{|x|^{2m+2}}{(2m+2)!} < \epsilon(2m+2)!∣x∣2m+2​<ϵ, rồi tính giá trị xấp xỉ cos⁡x\cos xcosx dùng khai triển với mmm đó (các số hạng bậc 0,2,…,2m0,2,\dots,2m0,2,…,2m).

    • Định dạng đầu vào:

      Một dòng chứa hai số xxx và ϵ\epsilonϵ, cách nhau khoảng trắng.

    • Ràng buộc đầu vào:

      0≤x≤100 \le x \le 100≤x≤10, 10−8≤ϵ≤0.110^{-8} \le \epsilon \le 0.110−8≤ϵ≤0.1.

    • Định dạng đầu ra:

      In ra mmm (số nguyên) và giá trị xấp xỉ cos⁡x\cos xcosx (làm tròn 6 chữ số) trên một dòng, cách nhau khoảng trắng.

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    0 0.001

    Đầu ra:

    0 1.000000

    Đang tải editor...