Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Toán cho CNTT] Sai số của hàm hai biến qua vi phân toàn phần

    Cho hàm hai biến f(x,y)=x2y−y3f(x, y) = x^2 y - y^3f(x,y)=x2y−y3. Biết xxx, yyy có sai số tuyệt đối tương ứng Δx\Delta xΔx, Δy\Delta yΔy. Theo công thức vi phân toàn phần, sai số tuyệt đối ước lượng của fff là Δf=∣∂f∂x∣Δx+∣∂f∂y∣Δy=∣2xy∣ Δx+∣x2−3y2∣ Δy.\Delta f = \left|\frac{\partial f}{\partial x}\right| \Delta x + \left|\frac{\partial f}{\partial y}\right| \Delta y = |2xy|\,\Delta x + |x^2 - 3y^2|\,\Delta y.Δf=​∂x∂f​​Δx+​∂y∂f​​Δy=∣2xy∣Δx+∣x2−3y2∣Δy. Hãy tính f(x,y)f(x,y)f(x,y) và Δf\Delta fΔf.

    • Định dạng đầu vào:

      Một dòng chứa bốn số thực xxx, yyy, Δx\Delta xΔx, Δy\Delta yΔy (Δx,Δy≥0\Delta x, \Delta y \ge 0Δx,Δy≥0).

    • Ràng buộc đầu vào:

      ∣x∣,∣y∣≤100|x|, |y| \le 100∣x∣,∣y∣≤100; 0≤Δx,Δy≤100 \le \Delta x, \Delta y \le 100≤Δx,Δy≤10.

    • Định dạng đầu ra:

      In ra hai dòng: giá trị f(x,y)f(x,y)f(x,y) và sai số Δf\Delta fΔf, mỗi giá trị làm tròn tới 6 chữ số thập phân.

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    2.0 3.0 0.01 0.02

    Đầu ra:

    -15.000000
0.580000

    Đang tải editor...