Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Toán cho CNTT] Quán tính của ma trận đối xứng 2x2

    Chỉ số quán tính của ma trận đối xứng đếm số trị riêng dương, âm và bằng 0 - quyết định tính xác định của dạng toàn phương.

    Cho ma trận đối xứng thực cấp 2 (nên có hai trị riêng thực), hãy đếm số trị riêng dương, âm, bằng 0 và in ra theo thứ tự đó. Coi ∣λ∣<10−9|\lambda| < 10^{-9}∣λ∣<10−9 là bằng 0.

    Ví dụ: (200−3)\begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 0 & -3 \end{pmatrix}(20​0−3​) có trị riêng 2,−32, -32,−3: một dương, một âm, in 1 1 0.

    • Định dạng đầu vào:

      Dòng 1: a b. Dòng 2: c d (đối xứng: b = c).

    • Ràng buộc đầu vào:

      −100≤a,b,c,d≤100-100 \le a,b,c,d \le 100−100≤a,b,c,d≤100. Bảo đảm đối xứng.

    • Định dạng đầu ra:

      Ba số nguyên: số trị riêng dương, âm, bằng 0, cách nhau bởi dấu cách.

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    2 0
0 -3

    Đầu ra:

    1 1 0

    Giải thích:

    Trị riêng 2 và -3: một dương, một âm nên 1 1 0.

    Đang tải editor...