Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Toán cho CNTT] Phương pháp Steffensen

    Phương pháp Steffensen

    Đạt hội tụ bậc hai mà không cần đạo hàm, dùng bước gia lượng bằng chính f(x): xk+1=xk−f(xk)f(xk+f(xk))f(xk)−1x_{k+1} = x_k - \frac{f(x_k)}{\dfrac{f(x_k + f(x_k))}{f(x_k)} - 1}xk+1​=xk​−f(xk​)f(xk​+f(xk​))​−1f(xk​)​

    Xuất phát từ x0, lặp n bước, in x_n.

    Ví dụ

    f(x) = x² − 2, x0 = 1.5, n = 4 → 1.414214.

    Input mẫu

    2
1 0 -2
1.5
4

    Output mẫu

    1.414214
    • Định dạng đầu vào:

      Dòng 1: deg. Dòng 2: hệ số. Dòng 3: x0. Dòng 4: n.

    • Ràng buộc đầu vào:

      1 ≤ deg ≤ 6; mẫu số khác 0 trong quá trình lặp; 0 ≤ n ≤ 50.

    • Định dạng đầu ra:

      Giá trị x_n, 6 chữ số thập phân.

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    2
1 0 -2
1.5
4

    Đầu ra:

    1.414214

    Giải thích:

    Steffensen cho x^2-2 từ x0=1.5 hội tụ bậc hai về căn bậc hai của 2 sau 4 bước.

    Đang tải editor...