Miền không bị chặn (unbounded)

Với bài toán $\max\, z = c_1 x + c_2 y$, $a_i x + b_i y \le c_i$, $x,y\ge0$, nếu tồn tại một hướng đi vô hạn $(d_x, d_y) \ge 0$ giữ được mọi ràng buộc ($a_i d_x + b_i d_y \le 0$) và làm hàm mục tiêu tăng ($c_1 d_x + c_2 d_y > 0$) thì bài toán không bị chặn.

Xét các hướng cơ bản $(1,0),(0,1),(1,1)$.

Ví dụ

$\max\, x+y$ với chỉ ràng buộc $x - y \le 1$: đi theo $(1,1)$ được vô hạn nên in UNBOUNDED.