solution

Một ma trận $A$ cỡ $m \times n$ được gọi là ma trận hạng $1$ nếu $\mathrm{rank}(A) = 1$, khi đó tồn tại các vector $u \in \mathbb{R}^m$ và $v \in \mathbb{R}^n$ sao cho $A = uv^T$ (tích ngoài, $(uv^T)_{ij}=u_iv_j$). Cho ma trận $A$ với phần tử nguyên, hãy kiểm tra $A$ có hạng $1$ hay không. Nếu có, hãy tìm $u,v$ theo quy tắc chuẩn hóa: gọi $j$ là chỉ số cột đầu tiên của $A$ có ít nhất một phần tử khác $0$, và $i_0$ là chỉ số dòng đầu tiên mà $A_{i_0,j}\ne 0$. Đặt $u$ là cột $j$ của $A$ (giữ nguyên), và $v_c = A_{i_0,c}/A_{i_0,j}$ với mọi $c=1,\ldots,n$ (khi đó $v_j=1$). Nếu $A$ không có hạng $1$, in ra "KHONG".