Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Toán cho CNTT] Phân rã Cholesky

    Cho ma trận vuông đối xứng xác định dương AAA cấp nnn. Tìm ma trận tam giác dưới LLL (các phần tử phía trên đường chéo chính bằng 0, phần tử chéo dương) sao cho A=LLTA = LL^{T}A=LLT (phân rã Cholesky). Công thức: Ljj=Ajj−∑k<jLjk2L_{jj}=\sqrt{A_{jj}-\sum_{k<j}L_{jk}^2}Ljj​=Ajj​−∑k<j​Ljk2​​, và với i>ji>ji>j: Lij=1Ljj(Aij−∑k<jLikLjk)L_{ij}=\dfrac{1}{L_{jj}}\left(A_{ij}-\sum_{k<j}L_{ik}L_{jk}\right)Lij​=Ljj​1​(Aij​−∑k<j​Lik​Ljk​).

    • Định dạng đầu vào:

      Dòng 1: số nguyên nnn. nnn dòng tiếp theo, mỗi dòng nnn số thực là ma trận AAA (đối xứng, xác định dương).

    • Ràng buộc đầu vào:

      1≤n≤81 \le n \le 81≤n≤8, ∣Aij∣≤100|A_{ij}| \le 100∣Aij​∣≤100, AAA đảm bảo đối xứng và xác định dương.

    • Định dạng đầu ra:

      In ra nnn dòng, mỗi dòng nnn số thực là ma trận LLL, các số cách nhau một khoảng trắng, mỗi số làm tròn 4 chữ số sau dấu phẩy.

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    1
4

    Đầu ra:

    2.0000

    Đang tải editor...