Nghiệm thực của đa thức bậc ba (Cardano)

Cho $f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ ($a\neq0$). Hãy tìm tất cả nghiệm thực và in theo thứ tự tăng dần, mỗi nghiệm 6 chữ số thập phân, cách nhau một dấu cách.

Gợi ý: chuẩn hóa rồi đặt $x = t - \dfrac{b}{3a}$ để được dạng rút gọn $t^3 + pt + q = 0$; dùng biệt thức $\Delta = \dfrac{q^2}{4} + \dfrac{p^3}{27}$ để xác định số nghiệm thực (1 hoặc 3).

Ví dụ: $x^3 - 6x^2 + 11x - 6 = 0$ có nghiệm $1, 2, 3$.