solution

Với phương trình bậc hai $ax^2+bx+c=0$ có $a \ne 0$ và biệt thức $\Delta = b^2-4ac > 0$, công thức nghiệm thông thường $x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}$ có thể gây mất chính xác do triệt tiêu khi $|b|$ rất lớn so với $|ac|$. Công thức ổn định hơn sử dụng biến trung gian $q = -\frac{1}{2}\left(b + \operatorname{sign}(b)\sqrt{\Delta}\right)$ (với $\operatorname{sign}(b)=1$ nếu $b \ge 0$, ngược lại $\operatorname{sign}(b)=-1$), sau đó $x_1 = q/a$ và $x_2 = c/q$. Cho $a, b, c$ với $\Delta>0$ và $b \ne 0$, hãy tính hai nghiệm bằng công thức ổn định này.