Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Toán cho CNTT] Mồi - thú ăn thịt bằng RK4

    Mô hình Lotka-Volterra: x′=ax−bxy,y′=−cy+dxy,x'=ax-bxy,\qquad y'=-cy+dxy,x′=ax−bxy,y′=−cy+dxy, với điều kiện đầu x(0)=x0,y(0)=y0x(0)=x_0,y(0)=y_0x(0)=x0​,y(0)=y0​. Dùng phương pháp Runge-Kutta bậc 4 với bước hhh cho hệ F(x,y)=(ax−bxy, −cy+dxy)F(x,y)=(ax-bxy,\,-cy+dxy)F(x,y)=(ax−bxy,−cy+dxy): k1=F(un), k2=F(un+h2k1), k3=F(un+h2k2), k4=F(un+hk3)\mathbf{k}_1=F(\mathbf{u}_n),\ \mathbf{k}_2=F(\mathbf{u}_n+\tfrac{h}{2}\mathbf{k}_1),\ \mathbf{k}_3=F(\mathbf{u}_n+\tfrac{h}{2}\mathbf{k}_2),\ \mathbf{k}_4=F(\mathbf{u}_n+h\mathbf{k}_3)k1​=F(un​), k2​=F(un​+2h​k1​), k3​=F(un​+2h​k2​), k4​=F(un​+hk3​) un+1=un+h6(k1+2k2+2k3+k4).\mathbf{u}_{n+1}=\mathbf{u}_n+\dfrac{h}{6}(\mathbf{k}_1+2\mathbf{k}_2+2\mathbf{k}_3+\mathbf{k}_4).un+1​=un​+6h​(k1​+2k2​+2k3​+k4​). Cho a,b,c,d,x0,y0,ha,b,c,d,x_0,y_0,ha,b,c,d,x0​,y0​,h và số bước nnn, hãy tính xnx_nxn​ và yny_nyn​.

    • Định dạng đầu vào:

      Một dòng gồm các số a b c d x0 y0 h na\ b\ c\ d\ x_0\ y_0\ h\ na b c d x0​ y0​ h n (nnn nguyên).

    • Ràng buộc đầu vào:

      0.01≤a,b,c,d≤20.01 \le a,b,c,d \le 20.01≤a,b,c,d≤2, 0.1≤x0,y0≤200.1 \le x_0,y_0 \le 200.1≤x0​,y0​≤20, 0.001≤h≤0.020.001 \le h \le 0.020.001≤h≤0.02, 1≤n≤10001 \le n \le 10001≤n≤1000.

    • Định dạng đầu ra:

      In xnx_nxn​ và yny_nyn​ trên một dòng, cách nhau khoảng trắng, mỗi số làm tròn 6 chữ số sau dấu chấm thập phân.

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    1 0.1 1 0.1 10 5 0.01 200

    Đầu ra:

    16.454638 13.335510

    Đang tải editor...