solution

Kiểm tra số Carmichael

Số nguyên hợp số $n$ là số Carmichael nếu $n$ không có ước bình phương (square-free) và với mọi ước nguyên tố $p$ của $n$ ta có $(p-1) \mid (n-1)$ (tiêu chuẩn Korselt). Ngoài ra số Carmichael luôn có ít nhất 3 ước nguyên tố phân biệt.

Hãy in YES nếu $n$ là số Carmichael, ngược lại NO. (Số nguyên tố và $n \le 2$ đều không phải Carmichael.)

Ví dụ

$561 = 3\cdot11\cdot17$ là số Carmichael vì $2,10,16$ đều chia hết $560$.