solution

Xét chuỗi $\sum_{n=1}^{\infty} a_n$ với $a_n=\left(\dfrac{cn+d}{n+1}\right)^{n}$, trong đó $c,d$ cho trước. Vì $\dfrac{cn+d}{n+1}\to c$ khi $n\to\infty$, theo tiêu chuẩn căn thức (root test), giới hạn cần xét là $L=\lim_{n\to\infty}\sqrt[n]{|a_n|}=|c|$. Cho $c$ và $d$ (chỉ $c$ ảnh hưởng đến $L$), hãy phân loại: nếu $L<1$ in ra "HOI TU"; nếu $L>1$ in ra "PHAN KY"; nếu $L=1$ in ra "KHONG XAC DINH" (root test không kết luận được trong trường hợp này).