Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Toán cho CNTT] Kiểm tra độc lập tuyến tính bằng định thức Gram

    Cho mmm vector trong Rn\mathbb{R}^nRn là các dòng của ma trận AAA (kích thước m×nm\times nm×n). Ma trận Gram G=AATG=AA^{T}G=AAT (kích thước m×mm\times mm×m) có Gij=v⃗i⋅v⃗jG_{ij}=\vec{v}_i\cdot\vec{v}_jGij​=vi​⋅vj​. Các vector độc lập tuyến tính khi và chỉ khi det⁡(G)≠0\det(G)\neq 0det(G)=0. Tính det⁡(G)\det(G)det(G) và kết luận tính độc lập tuyến tính (dùng ngưỡng 10−610^{-6}10−6).

    • Định dạng đầu vào:

      Dòng 1: hai số nguyên m nm\ nm n. mmm dòng tiếp theo, mỗi dòng nnn số thực là tọa độ từng vector.

    • Ràng buộc đầu vào:

      1≤m≤51 \le m \le 51≤m≤5, 1≤n≤51 \le n \le 51≤n≤5, ∣|∣phần tử∣≤20| \le 20∣≤20.

    • Định dạng đầu ra:

      In ra hai dòng: dòng 1 là det⁡(G)\det(G)det(G) làm tròn 4 chữ số sau dấu phẩy; dòng 2 là chuỗi "DOC LAP" nếu ∣det⁡(G)∣>10−6|\det(G)| > 10^{-6}∣det(G)∣>10−6, ngược lại in "PHU THUOC".

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    2 2
1 0
0 1

    Đầu ra:

    1.0000
DOC LAP

    Đang tải editor...